Lumières et couleurs, théories et pratiques

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"Je conclus en définitive de mes observations que, toutes les fois que l'œil voit simultanément deux objets différemment colorés, ce qu'il y a d'analogue dans la sensation des deux couleurs éprouve un tel affaiblissement que ce qu'il y a de différent devient plus sensible dans l'impression simultanée de ces deux couleurs sur la rétine."

De la loi du contraste simultané des couleurs …,
M. E. Chevreul (réf. [CHEVREUL]).

Dans l'ouvrage contenant la citation en exergue de cette page, Michel-Eugène Chevreul explique de manière méthodique les interactions qu'il observe entre des couleurs juxtaposées (et donc regardées simultanément) et en déduit sa loi du "contraste simultané des couleurs", y compris la construction de son cercle chromatique. Précurseur par son approche systématique, son traité est sans doute à l'origine de la notion de "vibration des couleurs" souvent utilisée par les artistes peintres (parfois sous le nom de "vibrance"). Chevreul énonce clairement le rôle que jouent les couleurs complémentaires dans l'interférence entre deux couleurs voisines.

Cette page rassemble quelques outils et réflexions autour de ces notions, dans l'idée de tester quelques passerelles entre des approches techniques de la colorimétrie et des appréhensions artistiques de la question. Pour ces deux aspects, le point de vue adopté est celui du travail sur ordinateur. Par certains côtés, l'informatique accroît les possibilités de production (par les outils qu'elle permet de développer) mais, par d'autres, elle contraint les résultats accessibles (notamment par les capacités technologiques limitées d'affichage sur écran ou d'impression sur papier), bien que des progrès constants existent. Que le lecteur veuille bien considérer ce travail comme une recherche personnelle exploratoire dans ce domaine, un essai sans prétention d'autorité et non un traité exhaustif !

Le chemin suivi examine les travaux normatifs de la Compagnie Internationale de l'Eclairage en 1931, puis détermine une représentation approchée du spectre de lumière visible sur écran et fait le lien avec les cercles chromatiques couramment utilisés en matière graphique ou picturale. Un regard est porté sur la question des écarts entre couleurs puis sur celle des contrastes colorés. L'importance du jeu des complémentaires conduit à un petit jeu pictural consistant à repeindre une image en utilisant uniquement du noir, du blanc et une ou deux paire(s) de couleurs complémentaires (le principe de l'outil informatique spécialement développé pour ce faire est succinctement décrit en annexe 1, en bas de la page). Ce parcours se termine par un essai de dégager des conditions d'apparition de la vibration des couleurs.

Sommaire

Les observateurs standard de la CIE

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Généralités

La Compagnie Internationale de l'Eclairage (CIE) a défini en 1931 et amélioré en 1964 une norme représentant la perception colorée d'un observateur moyen (conventionnel). Cette norme fournit le triplet de nombres traduisant la perception d'une lumière monochromatique de longueur d'onde λ dans l'espace de couleurs XYZ de la CIE. Les tables correspondantes sont disponibles en ligne sur le site de la CIE sous la forme d'un fichier excel : http://www.cie.co.at/publ/abst/datatables15_2004/CIE_sel_colorimetric_tables.xls.

Dans l'approche de la CIE en 1931, X, Y et Z étaient des couleurs primaires imaginaires introduites pour simplifier la décomposition d'une lumière monochromatique en une somme de trois couleurs primaires. En effet, la CIE a constaté qu'il n'existe pas de triplet de couleurs primaires réelles permettant de représenter toute lumière monochromatique par une addition pondérée de ces trois primaires avec des poids positifs. Notamment, l'utilisation des trois primaires classiques RVB (rouge, vert, bleu) conduisait à l'introduction de pondérations négatives pour le rouge. Cet artifice mathématique signifie qu'il faut ajouter du rouge à la source monochromatique pour pouvoir la représenter par un triplet RVB (voir la réf. [STANFORD] pour une explication détaillée). Compte tenu des moyens de calcul de l'époque, cela représentait une complication notable et la CIE a donc inventé le système XYZ pour simplifier le travail.

Pour mémoire, en 1931, la CIE avait défini ses primaires pour la réalisation des expériences par :

rougeλ = 700 nm
vertλ = 546,1 nm
bleuλ = 435,8 nm

Le détail des calculs à la base de la théorie XYZ de la CIE est donné par la référence [CIE 1931]. Ce texte donne en particulier la matrice T qui permet de passer des coordonnées RVB de la CIE à ses coordonnées XYZ :

X Y Z = 0,490,310,20 0,176970,812400,01064 0,000,010,99 R V B

Une simple inversion de matrice permet d'exprimer la transformation réciproque :

R V B = 2,3648-0,8966-0,4681 -0,51521,42640,0888 0,0048-0,01431,0093 X Y Z

Observateur standard 1964

En appliquant cette transformation linéaire à la table XYZ, il est aisé d'obtenir les fonctions colorimétriques caractérisant l'observateur standard 1964 dans l'espace de couleur RVB. Elles sont décrites par la table suivante (qui adopte la notation r, g et b de la CIE).

λ (nm)rgb
3800,0000330,0000040,000712
3850,0001300,0000220,002957
3900,0004520,0000740,010587
3950,0012950,0002370,032668
4000,0031310,0006470,086873
4050,0063130,0015680,199094
4100,0102620,0033940,393262
4150,0121760,0064580,663326
4200,0091360,0114810,982247
425-0,0007620,0195181,295256
430-0,0177410,0309331,568860
435-0,0404550,0460911,816205
440-0,0691280,0654641,986499
445-0,1014700,0872612,046910
450-0,1373760,1136742,013821
455-0,1739990,1435801,918475
460-0,2171710,1820551,761195
465-0,2639820,2250081,568375
470-0,3202160,2803211,328088
475-0,3664710,3369791,037262
480-0,3984250,3887780,776062
485-0,4366080,4540300,571304
490-0,4602030,5122690,414350
495-0,4838890,5881660,299549
500-0,5063820,6746860,213978
505-0,5144310,7641170,153225
510-0,5078440,8561070,104613
λ (nm)rgb
515-0,4845030,9485720,073578
520-0,4329441,0313060,050978
525-0,3493371,0891270,032543
530-0,2397021,1292790,019393
535-0,1185091,1628360,009067
5400,0220801,1792990,001900
5450,1835671,169076-0,003839
5500,3618591,142057-0,007566
5550,5605331,107859-0,010179
5600,7734991,059298-0,010826
5650,9964500,992310-0,010186
5701,2210900,910342-0,009395
5751,4287530,815393-0,008470
5801,6191870,716979-0,007507
5851,8002360,624217-0,006600
5901,9480370,532656-0,005700
5952,0365050,443147-0,004811
6002,0677230,360004-0,003976
6052,0430120,286028-0,003225
6101,9634870,222206-0,002567
6151,8342100,168959-0,002008
6201,6680550,126643-0,001553
6251,4807980,095416-0,001207
6301,2769360,070813-0,000925
6351,0607640,049904-0,000678
6400,8593260,034172-0,000486
6450,6870370,022935-0,000345
λ (nm)rgb
6500,5380350,015290-0,000243
6550,4103320,010554-0,000174
6600,3067410,007385-0,000125
6650,2258150,005090-0,000089
6700,1636520,003496-0,000062
6750,1167270,002395-0,000043
6800,0823430,001641-0,000030
6850,0577080,001130-0,000021
6900,0402080,000780-0,000014
6950,0279140,000536-0,000010
7000,0193140,000369-0,000007
7050,0133200,000256-0,000005
7100,0091820,000176-0,000003
7150,0063420,000123-0,000002
7200,0043850,000086-0,000002
7250,0030360,000060-0,000001
7300,0021060,000042-0,000001
7350,0014650,000031-0,000001
7400,0010230,0000220,000000
7450,0007160,0000160,000000
7500,0005060,0000100,000000
7550,0003580,0000080,000000
7600,0002530,0000060,000000
7650,0001810,0000050,000000
7700,0001310,0000020,000000
7750,0000930,0000020,000000
7800,0000660,0000020,000000
Maximum2,0677231,1792992,046910
Minimum-0,5144310,000002-0,010826

La figure suivante montre la représentation graphique de ces fonctions, qui se rapportent aux primaires CIE.
fonctions colorimétriques rgb 1964

Les fonctions bleue et rouge prennent des valeurs négatives. Pour le bleu, les valeurs restent très proches de zéro et peuvent être considérées comme nulles sans grande perte d'information. Au contraire, la fonction rouge est significativement négative dans l'intervalle [425 nm, 535 nm]. Ces valeurs négatives indiquent que les lumières monochromatiques dans cette gamme (allant du vert au bleu) NE PEUVENT PAS ÊTRE REPRÉSENTÉES par une combinaison des trois primaires RVB (et ceci est vrai pour toute manière de les choisir). Il faut insister sur le fait que cette impossibilité tient à la nature même de la vision humaine et non aux capacités limitées de l'écran sur lequel vous lisez cette page - ça, c'est une autre histoire ! Pour en savoir plus sur les fondements de la science et de la perception de la couleur, consulter [YOUNG].

Représentation approchée d'une lumière monochromatique

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Pour obtenir une représentation approchée dans la forme la plus courante sur internet, où chaque primaire est codée sur un octet, c'est-à-dire par une valeur entre 0 et 255, il faut tenir compte du domaine de couleur représentable sur un écran. À l'heure où cette page est écrite, il est admis que des écrans de bonne qualité couramment disponibles (sans aller chercher ceux, beaucoup plus coûteux, spécialement optimisés pour des applications graphiques) sont capables de représenter à peu près l'espace de couleur nommé sRGB.

D'après la référence [ICC], les sommets de l'espace sRGB dans l'espace xyz (coordonnées réduites) de la CIE sont définis par la table suivante, qui donne aussi les coordonnées du point représentatif de l'éclairage "lumière du jour" standard de la CIE (utile plus loin) :

Coordonnées réduites des primaires sRGB et de l'éclairage standard "lumière du jour" D65
RougeVertBleuD65
x0,64000,30000,15000,3127
y0,33000,60000,06000,3290
z0,03000,10000,79000,3583

et la transformation linéaire faisant passer de l'espace XYZ (coordonnées non réduites) de la CIE au sRGB est définie par l'équation matricielle ci-dessous.

r sRGB g sRGB b sRGB = 3,2410-1.5374-0,4986 -0,96921,87600,0416 0,0556-0,20401,0570 X Y Z

D'après la même référence, si les calculs fournissent des valeurs des composantes r, g ou b négatives ou supérieures à 1, elles sont purement et simplement remplacées par 0 ou 1 respectivement.

Cette recommandation un peu brutale revient à faire une sorte de projection des points non représentables sur le pourtour de l'espace sRGB.

Ceci fait, il reste à corriger la non linéarité de l'affichage des couleurs en appliquant la correction gamma adaptée à l'espace sRGB, soit pour chaque composante v :

vaff= { 1,055 vsRGB(1/2,4) - 0,055 si v > 0,00304 | 12,92 v si v ≤ 0,00304 }.

et à multiplier par 255 pour obtenir la représentation classique sur un octet.

Entrer ci-dessous une longueur d'onde entre 380 nm et 780 nm pour calculer les différentes étapes de la représentation de la lumière monochromatique correspondante dans l'espace de couleur sRGB.

Longueur d'onde en nm = ,
pour l'observateur CIE 1964,
par rapport aux primaires CIE
r  = , g  = , b  = 
en représentation XYZ de la CIE, X  = , Y  = , Z  = 
par rapport aux primaires sRGB, rsRGB  = , gsRGB  = , bsRGB  = 
par rapport aux primaires sRGB,
ramené à [0,1] linéaire
rsRGB[0-1] = , gsRGB[0-1] = , bsRGB[0-1] = 
par rapport aux primaires sRGB,
ramené à [0,1] avec correction gamma
rsRGBγ = , gsRGBγ = , bsRGBγ =  Témoin
par rapport aux primaires sRGB,
avec correction gamma, ramené à [0,255]
RsRGB  = , GsRGB  = , BsRGB  = 

Représentation approchée du spectre visible

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Représentation linéaire

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Représentation avec correction gamma

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Commentaires

Comme cela fut dit plus haut, la région du spectre la plus mal représentée est l'intervalle [425 nm, 535 nm] (avec une composante rouge la plus fortement négative autour de λ = 510 nm). La correction gamma est indispensable pour "faire sortir" les violet/indigo (environ entre 400 nm et 440 nm). Cependant, cette zone souffre d'une troncature (composante verte négative ramenée à 0) et subit une forte correction gamma sur la composante rouge. La primaire que la CIE appelait "bleu" (436 nm environ) apparaît ainsi, dans cette représentation approximative, plutôt indigo (sur un écran calibré de gamut proche du sRGB). N'ayant pas été présent lors des expériences de la CIE, l'auteur de la présente page n'est pas en mesure de dire si cela rend compte de la source bleue de l'époque. En fait, le choix de la CIE d'associer le nom "bleu" à cette longueur d'onde semble extrême. La NASA considère plutôt que le bleu est vers 475 nm (ref. [NASA]). De son côté, l'Encyclopædia Universalis donne les valeurs suivantes pour les couleurs moyennes principales :

Violet400 nm
Bleu470 nm
Vert530 nm
Jaune580 nm
Orange600 nm
Rouge650 nm

La représentation ci-dessus semble donc acceptable.

Cercles chromatiques

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Approches techniques

Il est patent que les figurations précédentes inspirent la représentation numérique classique des couleurs en cercle chromatique. Par exemple, dans le GIMP, il est possible de sélectionner les couleurs en recourant à un cercle chromatique où les couleurs de rouge à bleu occupent l'arc de cercle allant de l'angle 0° (teinte rouge) à 240° (bleu), en passant par 60°(jaune), 120° (vert), 180° (cyan). Dans cette représentation, sur chaque portion d'arc, une primaire a une valeur nulle, une autre a la valeur maximale, tandis que la troisième varie de 0 à 255 en suivant l'angle au centre selon une loi affine évidente ; grosso modo, cette portion du cercle "correspond" à la représentation des lumières monochromatiques visibles. Avec la même logique, le cercle chromatique est alors complété de 240° (bleu) à 360° (ou 0°, rouge), en passant par 300° (magenta) ; toutefois, cette portion du cercle présente des couleurs (sensations) qui ne sont engendrées par aucune lumière monochromatique (de ce fait, elles sont parfois appelées "couleurs non spectrales", ce qui est une manière un peu laxiste de s'exprimer car il existe des spectres non monochromatiques !:-).

Les figures suivantes montrent, en périphérie, le sélecteur du GIMP pour les 6 valeurs clefs de la teinte (angle au centre = 0°, 60°, 120°, 180°, 240°, 300°). Le canevas central affiche le cercle chromatique avec, dans chaque secteur angulaire de 60°, une variation affine de la primaire pertinente en fonction de l'angle au centre.

cercle au 120
120° (vert)
RVB=(0,255,0)
cercle au 60
60° (jaune)
RVB=(255,255,0)
cercle au 180
180° (cyan)
RVB=(0,255,255)
Objet canvas de HTML non pris en charge par ce navigateur cercle au 0
0° ou 360° (rouge)
RVB=(255,0,0)
cercle au 240
240° (bleu)
RVB=(0,0,255)
cercle au 300
300° (magenta)
RVB=(255,0,255)

Il est intéressant de noter que, en partie basse du cercle, la teinte 270° (rgb=127,0,255) est très proche de celle obtenue pour le bleu à la longueur d'onde 436 nm dans le calculateur ci-dessus en représentation avec correction gamma (rgb=118,0,255). D'une certaine façon, le magenta prend ainsi la place du violet en se plaçant dans la continuité du bleu, entre 240° et 300° environ. Ceci permet de simuler une représentation du spectre monochromatique visible jusqu'au violet, par une illusion d'optique.

Approches artistiques

Autour du cercle d'Itten

Pour séduisant qu'il soit par sa rigueur mathématique, le cercle chromatique précédent est cependant distinct de ceux utilisés par les peintres. La figure suivante montre le cercle chromatique d'Itten (une référence pour les artistes peintres, cf. [KALOS KAGATHOS] ; l'image du domaine public présentée ci-dessous est sur wikimedia).

Farbkreis Itten 1961

Au lieu de prendre, comme couleurs fondamentales pour la synthèse soustractive, celles de l'imprimeur - magenta, cyan et jaune, ce cercle remplace le magenta et le cyan respectivement par le rouge et le bleu pour ainsi reposer sur le système de fondamentales classique des artistes peintres. Du coup, les écarts angulaires sont dilatés ou rétrécis selon les zones. Par exemple, l'écart entre le rouge et le jaune est augmenté de 60° à 120° tandis que l'écart entre le jaune et le bleu est réduit de 180° à 120°. Du coup-bis, les couleurs secondaires sont, par construction, le vert, l'orange et le violet, qui viennent s'intercaler à 30° d'écart angulaire entre les fondamentales. Un effet immédiat de ceci est de changer le jeu des complémentaires par rapport au système de l'imprimeur. Dans ce dernier, par exemple, des paires de complémentaires sont (jaune, bleu) ou (rouge, cyan). Pour le peintre, des paires de complémentaires sont plutôt (jaune, violet) ou (rouge, vert) ; dans son système, les primaires cyan et magenta de l'imprimeur deviennent des tertiaires, respectivement vert bleuté et rouge violacé.

Par ailleurs, sans doute contraintes par les pigments disponibles, les couleurs du cercle d'Itten ne sont ni saturées, ni à valeur maximale, ni parfaitement équilibrées en termes de contenu en primaires RVB. Par exemple, interprété par l'ordinateur de l'auteur de cette page (appliquant un profil correctif pour calibrer l'écran), le cercle chromatique dit "de Itten" fourni par wikimedia porte les décompositions (R,V,B) montrées par la partie gauche de la figure suivante. Il est intéressant de comparer les teintes de ce diagramme avec les couleurs primaires, secondaires et tertiaires du cercle théorique, où elles sont réparties régulièrement tous les trente degrés.

Huit couleurs du CC de Itten coïncident pratiquement avec certaines de ces couleurs de base du cercle théorique.

Couleur IttenTeinte IttenMultiple de 30° procheCouleur théorique
Primaire rougeRouge
Secondaire orange32°30°Orange
Primaire jaune56°60°Jaune
Secondaire verte158°150°Cyan-vert
Primaire bleue208°210°Cyan-bleu
Tertiaire violet bleuté233°240°Bleu
Secondaire violet278°270°Bleu-magenta
Tertiaire rouge violacé322°330°Rouge-magenta

Les quatre autres s'approchent plutôt de multiples de 15° intermédiaires (couleurs "quaternaires" théoriques).

Couleur IttenTeinte IttenMultiple de 15° procheCouleur théorique
Tertiaire rouge orangé20°15°Rouge-rouge-jaune
Tertiaire jaune orangé47°45°Jaune-jaune-rouge
Tertiaire jaune verdâtre79°75°Jaune-jaune-vert
Tertiaire vert bleuté192°195°Cyan-cyan-bleu

D'une part, il est tentant de redresser les petits écarts constatés en arrondissant les teintes au multiple de 15° le plus proche ; c'est ce qui est fait dans le volet droit de la figure suivante, sans changer la saturation ni la valeur à ce stade. L'arrondi permet d'avoir des nombres agréables à l'œil pour les teintes et faciles à décrire sans modification appréciable de la couleur et donc en conservant un jeu de couleurs représentatif d'une certaine pratique des artistes peintres.

CC Itten avec RVB CC Itten avec teinte redressée

D'autre part, le cas de la saturation et de la valeur mérite une analyse supplémentaire. Par exemple, le bleu primaire d'Itten doit sa saturation (77%) et sa valeur (69%) inférieures à 100% au fait qu'il n'est pas pur : sa décomposition en primaires du système additif est RGB=(41,112,175). Cela signifie que, s'il est éclairé par une lumière blanche, ses pigments absorbent une partie de l'énergie mais réfléchissent vers l'œil une lumière produisant une sensation de couleur équivalente à l'addition, par ordre d'importance décroissante, de bleu, de vert et d'un peu de rouge. De même, le jaune [RGB=(243,228,0)] absorbe l'intégralité du bleu et renvoie en grande quantité du rouge et du vert. Par suite, un mélange de CE bleu et de CE jaune éclairé par une lumière blanche (équivalente à R + G + B) absorbe tout le bleu et la plus grosse partie du rouge et réfléchit donc un mélange dominé par du vert avec un peu de rouge. En d'autre termes, c'est parce que le bleu et le jaune des artistes ne sont pas pleinement saturés ni à pleine valeur que les peintres parviennent à produire une sorte de vert en mélangeant du jaune et du bleu.

Simulateur de mélange de deux fondamentales (version 4)

Il est difficile de montrer ce phénomène sur un écran car la représentation d'une couleur pigmentaire (engendrée par une lumière réfléchie en synthèse soustractive) par une couleur d'écran (engendrée par une lumière rayonnée en synthèse additive) est un problème qui n'est pas vraiment résolu, surtout compte tenu de l'influence du contexte lumineux.

Néanmoins, le simulateur de synthèse soustractive suivant tente de reproduire à l'écran les résultats obtenus en mélangeant deux à deux des couleurs matérielles fondamentales (dans des proportions 0, 1/4, 1/2, 3/4, 1) et en mélangeant les trois à parts égales ("noir"). L'analyse de la part des primaires RGB réfléchies par le mélange conduit à la conclusion simple que chaque primaire du mélange est la moyenne, pondérée par les proportions de matière pigmentée, des primaires de chaque matière. Toutefois, cette formule simple ne rend pas très bien compte des observations effectuées (sauf pour le "noir"). D'une part, l'expérience montre que mélanger une faible proportion d'une couleur foncée avec une couleur claire affecte la teinte de la couleur claire bien plus que ne le laisse prévoir une simple loi de proportionnalité. D'autre part, la couleur foncée rabat la valeur du mélange d'une manière prononcée non restituée par une interpolation ; cet effet est plus accentué avec les couleurs froides qu'avec les chaudes. Ce phénomène ne semble pas se produire pour les saturations.

Pour tenir compte de ces effets en restant simple, la présente version 4 du simulateur (i) effectue les calculs, derrière le rideau, dans l'espace "teinte, valeur, saturation", (ii) offre la possibilité de corriger la prise en compte de la proportion de chaque couleur dans le calcul de la teinte et de la saturation du mélange par une loi puissance, en élevant la proportion de la couleur la plus foncée à un exposant de sensibilité (entre 0 et 1, réglable dans le simulateur ; 1 → pas de correction non linéaire), (iii) calcule la valeur du mélange par une interpolation linéaire diminuée d'une fonction quadratique des proportions (le coefficient quadratique est calculé par une loi empirique élémentaire unique en fonction des teintes, non modifiable dans l'interface du simulateur, cf. annexe 4).

AVERTISSEMENT : le simulateur de synthèse soustractive suivant ne fonctionne que si les couleurs placées aux sommets du triangle chromatique sont effectivement proches de fondamentales et, en tout état de cause, il ne fournit qu'une approximation rudimentaire (cliquer sur les triades en bas à droite du simulateur pour charger des palettes connues). Pour un simulateur plus général mais à caractère expérimental, voir l'annexe 4 (simulateur de synthèse soustractive par mélange pigmentaire).

Fondamentale "rouge"


Simulateur de synthèse soustractive
Mélange de fondamentales
(éclairage blanc [255,255,255])
Fondamentale "jaune"


1aire 3aire 2aire 3aire 1aire
3aire 3aire
2aire "Noir"
(3 fond.)
2aire
3aire 3aire
1aire
Exposant de sensibilité 
(entre 0.0 et 1.0)



Fondamentale "bleue"
fondamentales SZ2
fondamentales acrylique fondamentales Itten fondamentales Haute Saturation
fondamentales gouache fondamentales imprimeur fondamentales Lefranc-Bourgeois

La sélection de la triade "fondamentales gouache" (1ère en bas à gauche) ou "fondamentales acrylique" (1ère triade de la 2ème ligne) dans le simulateur permet la comparaison visuelle avec les mélanges réels numérisés présentés par l'image suivante. Compte tenu de l'imprécision des proportions des mélanges, des écarts introduits par la numérisation, de l'influence de la qualité de l'écran et de la rusticité du modèle théorique, la valeur 1/2 de l'exposant de sensibilité semble fournir un compromis acceptable… Le simulateur plus général de l'annexe 4 supprime le besoin de choisir cet exposant de sensbilité car il estime lui-même les paramètres du modèle.

palette gouache palette acrylique

Le principal intérêt de cet outil est peut-être de permettre de construire des palettes alternatives.

Un cercle chromatique pour le numérique

Pour un artiste qui travaille en numérique, c'est-à-dire soit en synthèse additive rouge+vert+bleu (RGB) soit en synthèse soustractive dans le système de l'imprimeur cyan+magenta+jaune (CMJ), il n'y a pas lieu de contraindre l'éventail des valeurs et des saturations. Le cercle d'Itten, déjà redressé ci-avant, peut donc être étendu pour représenter une enveloppe englobant toutes les valeurs et saturations accessibles (donc, a fortiori, toutes les couleurs d'Itten traditionnelles). Le cercle chromatique résultant, qui pourrait être nommé "d'Itten redressé étendu", est montré par la figure suivante, où les teintes sont identiques au volet droit de la figure précédente mais toutes les valeurs et toutes les saturations sont poussées à 100%.

CC Itten redressé étendu

Ce cercle a perdu les propriétés génératrices de la synthèse soustractive classique des artistes peintres, ce qui est sans importance dans la perspective d'une utilisation en peinture numérique. Cependant, son gros avantage, par rapport au cercle théorique affiché plus haut, est qu'il porte les propriétés chromatiques traduisant l'expérience séculaire des artistes en matière de "vibration des couleurs", c'est-à-dire de jeu des complémentaires, de contraste chaud-froid, etc. En fait, le domaine d'application de ces effets est même étendu en bénéficiant de toute la gamme des valeurs et saturations accessibles aux dispositifs technologiques employés. Naturellement, cela se fait sans pour autant perdre les autres effets éventuellement souhaitables, comme le clair-obscur par exemple, puisqu'il est toujours possible de réduire les valeurs et saturations à volonté, à l'intérieur du domaine ouvert.

Évidemment, d'autres cercles sont utilisables.

Les écarts entre couleurs

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CIELAB

Le cercle chromatique qui précède hérite certes de l'expérience empirique des peintres mais ne fournit qu'une information très rudimentaire sur la carte des couleurs.

Derrière le choix d'une répartition des couleurs dans une représentation (géométrique) se cache en réalité le problème de la distance entre les couleurs : est-il possible de disposer d'un critère pour juger que deux couleurs sont aussi différentes l'une de l'autre (ni plus, ni moins) que deux autres couleurs dans une autre région de l'espace des couleurs ? Un tel critère devrait bien sûr tenir compte de la teinte, de la saturation et de la valeur mais aussi du contexte qui influence la perception de la lumière.

Les travaux de la CIE dans les années 1930 reposaient sur des expériences visant à faire concorder les perceptions de deux lumières de spectres différents : il s'agissait de rendre semblables deux sensations colorées. Par construction, cette démarche laissait donc totalement de côté la question de l'évaluation de la différence entre deux couleurs.

Celle-ci a fait, depuis cette époque, l'objet de nombreuses recherches et d'une abondante littérature. Un panorama bien commenté de ce travail est donné par la référence [HANDPRINT]. Il s'avère qu'il est physiquement impossible de représenter les couleurs dans un espace tridimensionnel euclidien, c'est-à-dire où l'orthogonalité et la distance ont un sens (il faut sans doute un espace avec plus de dimensions pour y parvenir - cf. [HANDPRINT]). Il est néanmoins possible de développer des modèles approximatifs où ces notions ont un sens local. Le modèle le plus courant à l'heure où la présente page est écrite est appelé l'espace uniforme de couleur CIELAB.

A partir des deux décompositions XYZ (au sens de la CIE) supposées connues, d'une part, pour l'échantillon de couleur considéré et, d'autre part, pour l'éclairage sous lequel il est observé, CIELAB calcule un paramètre de luminance (L) et deux informations chromatiques a et b selon deux axes (grosso modo, a caractérise l'axe rouge-vert et b l'axe jaune-bleu). Cette conversion non linéaire se fait en quatre étapes traduisant une représentation empirique de la perception colorée : (i) normalisation par la lumière ambiante, (ii) compression des coordonnées privilégiant la sensibilité aux variations des faibles valeurs, (iii) séparation (approchée) de chaque coordonnée chromatique et de la luminance, (iv) pondération des nouvelles coordonnées pour que l'unité représente dans chaque direction le plus petit écart perceptible. Dans le système de coordonnées notées (L,a,b), il est possible de calculer la distance entre deux couleurs C1 et C2 par la formule classique :

d(C1,C2) = [(L2-L1)² + (a2-a1)² + (b2-b1)²]1/2.

Malheureusement, cette formule ne donne un résultat réputé acceptable (ie conforme aux perceptions ET uniformément interprétable) que pour des paires de couleurs pas trop différentes (distance inférieure à 10). Il est ainsi possible de dire que l'espace de couleur CIELAB est seulement localement euclidien. Par construction, il est admis qu'une distance inférieure à 1 signifie que les deux couleurs ne peuvent pas être distinguées. Convenant à l'évaluation des petites distances, cet outil est utile pour l'évaluation de la fidélité de productions colorées.

Il semble que le système CIELAB le plus répandu soit celui défini en 1976. Il a cependant continué à progresser et les versions récentes mettent en œuvre des formules plus compliquées. Le formulaire suivant repose sur la version de 1976. Il suppose un éclairage de type "lumière du jour" (D65 de la CIE), soit XE= 0,3127 ; YE= 0,3290 ; ZE= 0,3583.

Pour calculer la distance entre deux couleurs, il faut entrer dans les champs du formulaire suivant leurs coordonnées RGB envoyées à l'écran pour afficher les plages colorées présentées à côté de ces champs. Cependant, les coordonnées trichromatiques XYZ de la CIE pour ces couleurs doivent être calculées à partir de leurs coordonnées RGB dans l'espace linéaire de la CIE. Ces dernières sont obtenues en retirant la correction gamma implicite des RGB d'affichage.

Calcul de distance
entre deux couleurs
(CIELAB 1976)
Couleur 1Couleur 2
SystèmeCoordonnées 1TémoinCoordonnées 2Témoin
RGB affichées [0,255]
r,g,b dans [0,1] sans γ
XYZ CIE
Lab : L, a, b =
Lab : Saturation, teinte (°) =

Distance "Lab 76" entre les deux couleurs =

Cercles chromatiques dans CIELAB

Appliqué aux paires de couleurs voisines sur le cercle d'Itten "redressé étendu", ce calcul donne les résultats en distance "dLab" montrés par la figure suivante, à l'intérieur du cercle. Les valeurs obtenues sont apparemment trop grandes pour être précisément signifiantes. Elles montrent cependant une grande disparité indiquant qualitativement une irrégularité de distribution. Non portés sur la figure, les 6 "diamètres" varient entre 206 et 322, avec une moyenne de 252.

CC Itten redressé étendu avec distances

Il est intrigant de constater que le rouge et le rouge orangé, très proches (d=16) ont des complémentaires, vert et vert bleuté, très différentes (d=157, soit presque un facteur 10). De la même façon (un peu moins accentuée), le jaune et le jaune verdâtre, assez proches (d=38), ont des complémentaires assez distantes, violet et rouge violacé (d=144, facteur de presque 4).

Dans la figure, à l'extérieur du cercle, sont portées les teintes (angulaires) TLab en ° des couleurs, calculées dans le système Lab. Sans surprise, les valeurs sont différentes de celles du système RGB mais reflètent partiellement les distances dLab. En fait, dans le référentiel Lab, le "cercle" chromatique n'est pas du tout circulaire. La figure suivante montre la distribution des couleurs du "cercle" d'Itten redressé étendu, en projection dans le plan de coordonnées (a,b) du repère.

CC Itten redressé étendu dans Lab

Dans la même représentation, le "cercle" d'Itten d'origine prend une forme beaucoup plus régulière, proche d'un cercle aplati entre le rouge et le jaune. Le calcul des angles entre les vecteurs représentatifs des paires de complémentaires du "cercle" d'Itten original montre une répartition régulière, avec un espacement moyen de 29° environ. La paire "jaune orangé-violet bleuté" apparaît presque orthogonale (81°) à la paire "rouge-vert".

CC Itten origine dans Lab CC Itten origine - angles dans Lab

Ainsi, si redresser et étendre le cercle d'Itten présente l'avantage de donner accès à plus de capacités chromatiques, cette opération déforme le "cercle" chromatique. Ses conséquences sur le plan artistique restent à évaluer.

Le modèle CIELAB de l'espace de couleur représente une avancée en colorimétrie fine. D'après les descriptions habituellement données, au vu des grandes distances en jeu entre les couleurs constitutives d'une palette artistique, il ne semble pas idéalement adapté à ce domaine. Cependant, sa description du cercle chromatique d'Itten original recoupe partiellement l'expérience des peintres, au prix d'une certaine lourdeur de calcul. Au total, le système RGB traditionnel semble devoir suffire à la pratique courante mais l'approche Lab peut donner une appréciation qualitative de la régularité d'une palette.

Triangles chromatiques dans CIELAB

Si l'on fait un mélange contenant un pourcentage p de fondamentale F1 et (1-p) de fondamentale F2, la couleur C représentative à l'écran du mélange se déplace dans l'espace de couleur de travail (disons sRGB) le long du segment de droite F1F2 lorsque p varie de 0 à 100%. Comme le passage de l'espace sRGB à l'espace Lab met en jeu des conversions non linéaires, dans ce second espace, le point C se déplace le long d'un segment curviligne F1F2 ~ lorsque p change. En conséquence, le lieu des couleurs engendrées en combinant trois fondamentales deux à deux est en réalité, dans l'espace Lab, un triangle curviligne, avec des côtés plus ou moins courbés. Il peut, éventuellement, s'approcher d'un cercle mais ce n'est pas une nécessité. Si la palette considérée est construite seulement à partir de trois fondamentales, il est plus approprié de se référer à un triangle chromatique qu'à un cercle chromatique.

La palette montrée par la figure suivante a été optimisée selon deux critères : le premier à caractère esthétique (couleurs plutôt douces, légèrement réchauffées, suffisamment saturées mais pas trop vives…) et le second, géométrique, privilégiant une forme régulière pour le triangle chromatique et un espacement le plus régulier possible pour l'écart angulaire entre les paires de couleurs complémentaires, afin d'avoir une bonne couverture des teintes.

palette triangulaire dans Lab

Ci-dessus, à gauche, les couleurs sont montrées en 3D dans l'espace Lab par une perspective qui laisse voir à la fois la régularité par rapport au plan de chromaticité (a,b) et l'étagement de luminance L du plus foncé (violet) au plus clair (jaune) ; à droite, les paires de complémentaires sont quasi alignées tous les 30° d'écart angulaire. La figure suivante est une représentation symbolique inspirée par la vue dans l'espace Lab (et introduit une convention de nommage des tertiaires un peu différente du reste de la présente page pour mettre l'accent sur les fondamentales).

triangle chromatique

Confrontation colorée (contraste simultané)

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"Contraste simultané" est le nom donné par Chevreul, dans son traité de 1835 (réf. [CHEVREUL]), à l'illusion optique constatée lorsque deux couleurs sont placées côte à côte et regardées simultanément. Dans une telle configuration, chaque couleur paraît se charger avec la complémentaire de l'autre ; cet effet accentue donc leur différence apparente. S'il s'agit de deux complémentaires, elles paraissent plus "vives" que si elles étaient observées isolément.

Le comparateur ci-dessous permet d'expérimenter l'effet en entrant directement les valeurs des composantes RGB dans les champs numériques ou en cliquant sur les couleurs (extraite du cercle d'Itten redressé étendu) pré-programmées en dessous.

 
 
 






 RGB centreRGB pourtour 
 
(Itten étendu redressé)

(Itten étendu redressé)
 

L'effet peut être observé, par exemple, en confrontant un gris bleuté (127,127,255) au centre à un vert d'Itten (0,255,127) et à un gris neutre (128,128,128) sur le pourtour alternativement. Dans le premier cas, le gris bleuté se réchauffe sensiblement. L'effet n'est pas aussi marqué pour toutes les paires de couleurs ! S'agissant d'une illusion, l'effet peut ne pas être visuellement stable d'où la fameuse "vibration des couleurs", accentuée par le jeu des complémentaires comme l'explique, par exemple, Thomas Schaller (réf. [SCHALLER]).

Variations sur un ragondin

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Pour agrémenter cette page d'une note plus ludique, les quelques images suivantes déroulent un exercice technique, sans prétention artistique, destiné à illustrer la peinture avec un nombre limité de complémentaires. La première image est une représentation d'un ragondin sortant de l'eau, un jour d'hiver, avec des couleurs bêtement réalistes.

ragondin nature

Chacune des six images suivantes utilise une seule paire de complémentaires.

ragondin rouge violacé - jaune verdâtre
"Rouge violacé - jaune verdâtre"
ragondin rouge - vert
"Rouge - vert"
ragondin rouge orangé-vert bleuté
"Rouge orangé - vert bleuté"
ragondin rouge orange - bleu
"Rouge orange - bleu"
ragondin Jaune orangé - violet bleuté
"Jaune orangé - violet bleuté"
ragondin Jaune - violet
"Jaune - violet"

Pour peindre avec quatre teintes, on peut, dans cet exercice, utiliser deux paires de complémentaires. Parmi les trente combinaisons possibles, la figure suivante emploie uniquement les deux paires quasi orthogonales "Rouge - vert" et "Jaune orangé - violet bleuté".

ragondin Rouge - vert et Jaune orangé - violet bleuté
"Rouge - vert" et "Jaune orangé - violet bleuté"

Cette dernière image est plus intéressante que l'image initiale, un peu "molle". Dans cet exercice, les couleurs du cercle d'Itten redressé étendu sont employées mais ce n'est pas une obligation. Toute palette cohérente pourrait être utilisée à la place.

Et la vibration ?

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À partir des éléments qui précédent, est-il possible de mieux cerner la notion de "vibration des couleurs" ? Le CNRTL (cf. [CNRTL]) indique bien que l'adjectif "vibrant" peut signifier "Qui est très lumineux, dont les couleurs sont vives, chatoyantes" mais reste ainsi dans le domaine de l'analogie. Est-il possible de dépasser la métaphore ? Il semble difficile de quantifier rigoureusement le phénomène et peut-être cela ne serait-il qu'un exercice futile ! Au moins, les quelques lignes qui suivent essaient d'appréhender un peu mieux l'idée, en raisonnant sur un exemple.

Le 2 février 2017, vers 15 h, règne sur Paris une atmosphère lumineuse un peu étrange, quasi crépusculaire, vaguement brumeuse mais en même temps électrique. Sous cet éclairage, les jardins du Trocadéro et, plus loin, le Champ de Mars, prennent une allure irréelle, presque inquiétante. Prise depuis la hauteur, la photo est décevante, plate et insipide.

Lumière d'hiver version 1
Étape 1 : photo initiale

Pour éliminer les détails anecdotiques, une première idée est de réaliser, d'après cette photo, une peinture ne retenant que les éléments essentiels du paysage et, surtout, limitant la palette à deux teintes complémentaires (bleu et orange) pour essayer de capturer l'ambiance.

Lumière d'hiver version 2
Étape 2 : peinture avec seulement deux complémentaires

Un pas est fait dans la bonne direction mais le rendu reste bien terne. Les couleurs complémentaires (bleu et orange), seules présentes dans l'image, ne parviennent pas à vibrer car leurs saturations sont insuffisantes pour susciter l'interaction colorée. Une troisième étape est donc d'égaliser les saturations.

Lumière d'hiver version 3
Étape 3 : augmentation des saturations

Cette fois, les conditions semblent réunies pour que le contraste simultané puisse jouer mais celui-ci ne se révèle pas pleinement parce que les basses valeurs d'une grande partie de l'image l'éteignent pratiquement. Une quatrième étape est alors d'augmenter les valeurs pour envoyer plus de photons dans l'œil. Plusieurs options sont possibles, comme traiter l'image en "hautes valeurs" ou "basses valeurs". Dans le cas présent, cette seconde approche paraît mieux convenir au ressenti initial, la conservation d'éléments sombres permettant aussi de structurer l'image et de fournir un ancrage au regard. Un traitement en valeurs claires est également envisageable ; toutefois, une région uniformément blanche ou remplie de couleurs très pâles, manquant de densité, est moins propice donc les valeurs très claires appellent des saturations d'autant plus élevées. Dans les deux cas, il semble possible d'obtenir un rendu représentatif, en faisant vibrer les couleurs, bien qu'elles soient en grande partie irréalistes. Dans la version "basses valeurs" ci-dessous, l'effet est renforcé par une gradation de l'obscur, en bas à droite, vers le clair, en haut à gauche.

Lumière d'hiver version 5
Étape 4 : ajustement des valeurs

Le but de cet exercice n'est cependant pas d'explorer les infinis raffinements possibles mais simplement de mettre en évidence les conditions propices à un jeu intéressant des couleurs. De ce point de vue, il semble qu'un critère pour l'apparition de couleurs vibrantes se dégage.

L'apparition d'un phénomène de vibration des couleurs est favorisé par les conditions suivantes :

  1. l'emploi d'un nombre limité de teintes complémentaires,
  2. l'application de saturations suffisamment élevées pour permettre l'interaction des teintes, et d'autant plus élevées que les valeurs visées sont fortes,
  3. la mise en place de valeurs assez hautes (et en une gamme assez contrastée) pour rendre visible le jeu des teintes et saturations.
domaine vibratoire dans le cylindre TSV Au total, le domaine vibratoire semble être une portion du cylindre TSV en forme d'entonnoir cylindro-conique épais, représentée par la figure ci-contre.
Il ne faut pas se laisser abuser par la rigueur toute géométrique de ce tracé, la réalité est sans aucun doute plus contournée.

Cependant, ce schéma de principe suggère une méthode : il ne suffit pas d'associer deux complémentaires pour qu'elles se mettent à vibrer, il faut en plus leur attribuer une combinaison de saturations et de valeurs choisies dans un sous-domaine vif et clair de l'espace des couleurs.

En outre, les opérations 2 et 3 devraient s'exercer sur une partie de l'image convenablement choisie pour y réunir les éléments d'un contraste simultané. Ceci suppose notamment que la taille de la région où cette disposition est recherchée couvre un champ assez large, interceptant un angle visuel d'au moins une dizaine de degrés.

Bien sûr, l'apparition de la vibration des couleurs n'est pas une implication mathématique et la perception d'une vibration des couleurs peut dépendre d'autres facteurs tels que la forme des zones colorées, l'environnement lumineux, la sensibilité du spectateur…

Il est intéressant de noter que l'expression courante du langage, évoquant des "couleurs chaudes et vibrantes" (voir [CNRTL]), ne reflète qu'une partie du procédé pictural. Une couleur "chaude" seule ne peut pas être "vibrante", il faut pour cela l'associer à une couleur froide, sa complémentaire de préférence.

Conclusion

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D'abord, il faut retenir que la couleur n'est pas une propriété physique de la lumière. Il est impossible de comprendre quoi que ce soit à la colorimétrie sans avoir en tête la définition suivante (rédaction de l'auteur - pas une norme !).

Définition : COULEUR est le nom donné (paramètre culturel) à la SENSATION VISUELLE stimulée chez la plupart des humains (ceux qui disposent d'une vision trichromatique) par la VISION d'une LUMIÈRE RÉELLE (rayonnement électromagnétique caractérisé par un spectre de puissance non nul dans l'intervalle de longueur d'onde dans le vide [380 nm, 780 nm]).

Ensuite, l'art du peintre (au moins dans sa dimension coloriste) consiste à choisir la palette de couleurs qui, d'une part, lui permet de produire sur un support le rendu de son image intérieure et, d'autre part, le satisfait d'un point de vue esthétique, avec ses propres critères. Il existe une infinité de façons de le faire et ceci semble peu normalisable. L'approche par les contrastes d'Itten (cf. [ITTEN]) ordonne un peu le sujet, malgré son inconvénient de recourir à des variables non séparées (par exemple, le "chaud-froid" et le "simultané" recoupent le contraste des complémentaires). Itten identifie bien l'associativité et la sélectivité des couleurs (cf. [ITTEN2], p. 149 notamment), même s'il ne développe pas son approche en termes de sémiologie graphique (cf. [BERTIN]). Son cercle chromatique (ou, mieux, sa sphère chromatique - cf. [ITTEN2]) incorpore l'expérience des artistes peintres et fournit une base explicite et pratiquement utilisable à l'emploi artistique des couleurs.

La vibration des couleurs est un phénomène difficile à mettre en coupe réglée mais il est quand même possible de dégager des idées sur ses principes en s'appuyant sur l'analyse habituelle de l'image en termes de teintes, valeurs et saturations.

Par ailleurs, le "système d'Itten" est fondé sur une "triade" de primaires particulières et il n'est pas interdit d'en changer. D'autres triades harmoniques (cf. [KALOS KAGATHOS], par exemple) engendrent d'autres palettes…

Énergie solaire
"Énergie solaire"

Références

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Annexe 1 : logiciel pour repeindre une image avec 1 à 6 paires de couleurs complémentaires

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L'algorithme utilisé est le suivant :

Le processus est implémenté sous la forme d'un module en python pour le GIMP 2.6.

Annexe 2 : attributs de la couleur

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Traduction d'un extrait de la section colormaking attributes de la référence [HANDPRINT].

Unrelated colors Related colors Comments
Brightness Lightness Lightness = value ; independent of changes in illuminance, but affected by surround or background contrast; relative to light adaptation level and surround luminance contrast; white, gray and black are only visible as related colors.
Hue Disappears at very low (scoptoic) or very high (blinding) luminance levels ; constant across changes in illuminance ; changes with change in luminance, with change in illumination color, with change in chroma, or with surround hue contrast ; olive and brown only visible as related colors.
Colorfulness Color purity in relation to ideal pure hue ; changes with change in luminance or illuminance, or any admixture with white and/or black ; changes with surround chromatic or luminance contrast.
Saturation Chroma Relative hue purity in relation to own brightness (lights) or to white under equal illumination (surfaces) ; remains constant across changes in luminance (dim to bright) or illuminance (shadow to light).
Excitation purity Hue purity Judged by comparison to monochromatic lights for lights, optimal color stimuli for surfaces.

These five colormaking attributes completely define any color sensation: lightness and brightness identify the proportion of the total illumination that is reflected by a surface ; colorfulness and/or chroma describe the color purity as a proportion of the incident and reflected light ; and hue identifies the average or dominant wavelengths of the light spectral power distribution within the closed span of a hue circle.

Once again : contextual factors can strongly affect the colormaking attributes. These three factors must be held constant in order to make accurate color judgments or color comparisons:

 
Couleur isolée Couleur associée Commentaires
Valeur Luminosité = valeur ; indépendante de l'éclairement mais affectée par l'environnement ; relative au niveau d'adaptation à la lumière et au contraste de luminance dans l'environnement ; le blanc, le gris et le noir en sont visibles qu'en tant que couleurs associées.
Teinte Disparaît aux niveaux de luminance très bas (vision scotopique) ou très hauts (aveuglement) ; constante par rapport aux changements d'éclairement ; change avec la luminance, avec la couleur d'éclairage, avec la saturation, avec le contraste de teinte dans l'environnement ; l'olive et le marron ne sont visibles qu'en tant que couleurs associées.
Éclat Pureté de la couleur par rapport à la teinte idéale pure ; change avec la luminance ou l'éclairement, ou avec tout mélange avec du noir ou du blanc ; change avec le contraste chromatique ou lumineux dans l'environnement.
Saturation Pureté de teinte par rapport à sa propre luminosité (pour une lumière) ou au blanc sous le même éclairement (surface) ; constante lors de changement de luminance (faible à fort) ou d'éclairement (ombre à lumière).
Pureté Évaluée par comparaison à une lumière monochromatique pour les lumières ou à un stimulus de couleur optimal pour des surfaces.

Ces cinq attributs définissent complètement toute sensation de couleur : la valeur identifie la part de l'éclairement total réfléchie par une surface ; l'éclat et/ou la saturation décrivent la pureté de la couleur comme une proportion de la lumière incidente et réfléchie ; et la teinte et sa pureté caractérisent la longueur d'onde moyenne ou dominante du spectre de puissance lumineux au sein de l'intervalle borné du cercle chromatique.

Insistons : des facteurs contextuels peuvent fortement affecter les attributs de la couleur. Pour des comparaisons ou des évaluations de couleurs précises, ces trois facteurs doivent être gardés constants :

Commentaires

Dans cette traduction, l'auteur propose de garder un seul terme pour traduire chaque notion, qu'il s'agisse de couleurs isolées ou associées. C'est le contexte, en l'occurrence la situation considérée, qui détermine le sens. Pour une description plus précise des grandeurs physiques associées aux rayonnements lumineux, voir la référence [SZ].

Dans le contexte d'une couleur regardée sur écran, la teinte T, la valeur V et la saturation S d'un pixel sont les grandeurs modifiées en agissant sur ses composantes primaires (rouge R, vert G, bleu B). T, S et V sont calculées à partir de R,G et B à l'aide de formules simples. L'effet de cette conversion peut être observé, par exemple, en changeant les R, G et B de la couleur de base dans l'annexe 3 ci-dessous et en observant le résultat TSV correspondant.

À R, G, et B constants (et donc T, S et V constantes), l'éclat E de la couleur peut être changé en modifiant le rétroéclairage de l'écran.

Quant à la pureté, elle est fortement liée à la technologie qui peut, par exemple, rendre une "raie" monochromatique par, en fait, une courbe en cloche plus ou moins large. L'utilisateur n'a guère de moyen d'améliorer la pureté. Il peut en revanche décider de la réduire en convenant, par exemple, de représenter une couleur quasi monochromatique par un spectre occupant une certaine largeur de bande.

Annexe 3 : foncer et éclaircir, saturer et désaturer, dégrader et rabattre

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Pour les besoins de cette annexe, soit :

Le tableau interactif suivant compare ces actions.

Ce simulateur représente d'abord (approximativement) l'opération de mélange de deux peintures matérielles (pigmentaires) : une couleur de base avec du blanc ou du noir. La couleur de base centrale se change en modifiant les champs R, G et B situés dans le bas du tableau. Pour plus ou moins la rabattre, à gauche, ou la dégrader, à droite, modifier le pourcentage de noir ou de blanc, respectivement, dans le mélange. Un mélange contenant 0% de blanc ou de noir est la couleur de base. Un mélange contenant 100% de blanc (resp. noir) est blanc (resp. noir).

Pour les actions de saturer, dé-saturer, foncer, éclaircir, le pourcentage indique la position de la couleur entre la couleur de base et la couleur extrémale. Quand il est nul, le résultat est la couleur de base ; à 100%, le paramètre ajusté est extrémal. Par exemple, "dé-saturer à 100%" signifie "dé-saturer le plus possible" et le résultat est donc le gris (S=0) de mêmes teinte (T) et valeur (V) que la couleur de base ; de même "éclaircir à 100%" signifie "éclaircir le plus possible" et le résultat est la couleur de valeur maximale (V=1) et de mêmes teinte (T) et saturation (S) que la couleur de base.

Toutes les plages colorées du simulateur ont la même teinte (T) que la couleur de base ; chaque couleur se distingue donc par la combinaison "saturation (S), valeur (V)" résultant de l'opération qui la produit.

SATURER ÉCLAIRCIR Comparaison des actions
↖↖↖↖↖↖ ↖↖↖↖↖↖
Saturée à
%
↑↑↑↑↑↑
Éclaircie à
%
Éclaircir Dégrader
RABATTRE
← Rabattue contenant
 %
← de noir.
Base
(régler R, G, B en bas)
Dégradée contenant →
 % →
de blanc. →
DÉGRADER
Foncer = Rabattre Foncée à
%
↓↓↓↓↓↓
Dé-saturée à
%
↘↘↘↘↘
↘↘↘↘↘
FONCER DÉ-SATURER
Réglage de la couleur de base
R = T =
G = S =
B = V =

Rabattre (avec du noir) ne fait qu'augmenter la puissance lumineuse absorbée par le mélange. Dès lors, la partie réfléchie véhicule une puissance plus faible mais ne contient que les constituants (primaires) de la couleur initiale (en proportions inchangées). La saturation ne change donc pas. « Rabattre » est ainsi la même chose que « foncer ». Le point représentatif de la couleur dans le cylindre TSV (figure suivante) descend vers le disque noir inférieur parallèlement à l'axe des valeurs.

Au contraire, dégrader change la part de la contribution de la couleur initiale à la lumière réfléchie par le mélange et diminue la distance de ce dernier à un gris. En conséquence, la saturation diminue lorsque la part de blanc augmente. « Dégrader » fait se déplacer le point représentatif obliquement vers le seul point blanc du disque supérieur et est donc différent de « éclaircir », qui déplace le point vers le haut parallèlement à l'axe des valeurs.

Dégrader et rabattre dans le cylindre TSV

1 En fait, il est possible de rabattre une couleur avec une couleur sombre à la place du noir. Dans ce cas, la saturation peut légèrement changer. « Rabattre » devient alors différent de « foncer ». La descente du point représentatif prend une direction un peu oblique.

Annexe 4 : simulateur de synthèse soustractive par mélange pigmentaire

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Cette annexe propose un simulateur de synthèse soustractive plus général que celui introduit plus haut, pour représenter le mélange de couleurs matérielles (pigmentaires, par exemple). Dans le corps du texte, le simulateur précédent est applicable aux mélanges de fondamentales deux à deux.

Cependant, dans le cas général, les difficultés surviennent lorsqu'il s'agit de mélanger deux couleurs quasi complémentaires.

D'abord, la couleur (sombre) résultante possède alors une teinte qui n'est pas simplement la moyenne (pondérée) des teintes. En effet, comme 0° et 360° correspondent à la même teinte sur le cercle chromatique, il faut parfois augmenter de 360° la plus petite teinte avant de procéder à la moyenne et le critère pour ce faire doit, dans le cas de deux couleurs quasi complémentaires, "choisir le bon côté" du cercle chromatique. Mettre au point un test approprié général est loin d'être trivial !

Ensuite, la loi disant que la fondamentale la plus foncée agit plus, en petite proportion, sur le mélange que la fondamentale la plus claire ne s'étend pas au cas général - en fait, la définition de l'exposant de sensibilité utilisée ne peut pas être simplement étendue.

Le simulateur suivant utilise donc une méthode différente pour représenter le mélange de deux couleurs quelconques, qui peuvent être elles-mêmes des mélanges ou des couleurs pigmentaires éloignées des fondamentales. Au lieu de travailler à partir des teintes, valeurs et saturations, il commence par calculer le mélange en composantes R (rouge), G (vert) et B (bleu). Chaque composante C (R, G ou B) est interpolée indépendamment ; cependant, la loi d'interpolation n'est pas linéaire mais fait appel à une loi "puissance" :
Cmélange = Cpetite + (Cgrande - Cpetite) * m^sensibilité
où la proportion m de la grande composante varie entre 0 et 1 et l'exposant de sensibilité est une fonction affine de la moyenne des deux valeurs de la composante considérée pour les couleurs mélangées, avec des coefficients déterminés expérimentalement. Malgré la dispersion numérique notable constatée dans les expériences, le rendu lissé par cette loi empirique ne manque pas de réalisme.

Dans l'évaluation de ce simulateur, il faut garder à l'esprit qu'il ne prétend pas restituer le mélange avec une précision spectrométrique mais simplement donner une figuration représentative.

SIMULATEUR GÉNÉRAL DE MÉLANGE PIGMENTAIRE (EXPÉRIMENTAL)

R = 
G = 
B = 
Interpolation non linéaire de chaque composante C (R, G et B) :
Cm = C1 + (C2 - C1) * mSC (où C1 ≤ C2 et l'exposant SC dépend de C1 et C2)
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Mélange
(version 0.3.0 [β] du 4.IV.2017)
R = 
G = 
B = 
Proportion
100% gauche
90%-10% 80%-20% 70%-30% 60%-40% 50%-50% 40%-60% 30%-70% 20%-80% 10%-90% Proportion
100% droit
p = 0 p = 0.1 p = 0.2 p = 0.3 p = 0.4 p = 0.5 p = 0.6 p = 0.7 p = 0.8 p = 0.9 p = 1

mélange expérimental
100% - 0%80% - 20%50% - 50%20% - 80%0% - 100%

Les proportions des mélanges dans les expériences présentées ci-dessus ont été réalisées soigneusement au doigt et à l'œil mais sans utiliser d'instrument de précision. En conséquence, un léger déplacement de la couleur vers la droite ou vers la gauche n'est pas exclu et la comparaison simulation-expérience peut être jugée satisfaisante si une concordance est constatée avec un écart de 10% environ dans les proportions.


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© Sellig Zed, 8.II.2017. Éléments logiciels diffusés sous licence CeCILL. Texte sous CC-BY-NC. Tous droits réservés sur les images, reproduction interdite sans autorisation de l'auteur.